光学万花筒之三:两面镜子的反射图像
前面考虑了单面镜子的反射情况,下面考虑两面镜子的情况。光线从位于中心的小圆点出发,射向底部的镜子,在镜子表面反射出去。但是,光线经过一面镜子的反射之后并没有停止。光线经过底部镜子的反射,又经过右上角的镜子的反射,第二次反射产生了第二个虚拟图像。我们在镜子后延长两股反射光线,从而在它们的交点处将虚拟图像定位出来。
<img class="alignnone size-full wp-image-1059" alt="k-2a" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2a.gif" width="315" height="155" />
左下角的大圆点通过底部和右上角镜子的反射对,从而产生了一个新的虚拟图像位置。
<img class="alignnone size-full wp-image-1061" alt="k-2b" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2b.gif" width="315" height="155" />
通过同样的方法寻找到顶部空心圆的虚拟位置:
<img class="alignnone size-full wp-image-1063" alt="k-2c" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2c.gif" width="352" height="155" />
总结一下从底部镜子到右侧镜子的反射对,得到下面的虚拟位置。左侧加粗的三角形是原始的图像位置,而较远的三角形则是经过底部和右侧镜子反射后的新位置。
<img class="alignnone size-full wp-image-1054" alt="k1-2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k1-2.gif" width="353" height="154" />
下一步需要考虑是底部和左侧镜子的反射对。还是从为位于中心的小黑点开始:
<img class="alignnone size-full wp-image-1060" alt="k-2a2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2a2.gif" width="315" height="155" />
左下角的大黑点也出现在左侧的位置:
<img class="alignnone size-full wp-image-1062" alt="k-2b2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2b2.gif" width="264" height="155" />
位于顶部的空心圆的位置:
<img class="alignnone size-full wp-image-1064" alt="k-2c2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2c2.gif" width="352" height="155" />
对从底部和左侧镜子反射虚拟位置的总结,原始位置由加粗的三角形表示:
<img class="alignnone size-full wp-image-1057" alt="k1b-2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k1b-2.gif" width="353" height="154" />
对上述两种情况反射虚拟位置的总结:
<img class="alignnone size-full wp-image-1055" alt="k1-2-summary" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k1-2-summary.gif" width="529" height="154" />
将一面镜子和两面镜子的反射集中在一起看,示意图中的原始图像用黑色表示,一面镜子的反射用灰色表示,两面镜子的反射用红色表示:
<img class="alignnone size-full wp-image-1056" alt="k1-12-summary" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k1-12-summary.gif" width="529" height="305" />
分别以左侧和右侧镜子为底,运用同样的方法,我们可以得到下面的结果:
<img class="alignnone size-full wp-image-1058" alt="k-2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k-2.gif" width="528" height="455" />
注意:原始图像用黑色表示,一面镜子的反射用灰色表示,底部镜子的二次反射用红色表示,左侧镜子的二次反射用蓝色表示,右侧镜子的二次反射用绿色来表示。
下面是将三个目标点和实际图像叠加起来,可以得到下面的图像:
<img class="alignnone size-full wp-image-1065" alt="k2-image" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k2-image.png" width="529" height="459" />
最后,将三个参照点去掉,得到一面镜子和两面镜子反射的结果图像,实际上是个六边形:
<img class="alignnone size-full wp-image-1053" alt="Image2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/Image2.png" width="529" height="459" />
查看完整版本: 光学万花筒之三:两面镜子的反射图像
Tags: 万花筒