光学万花筒之三:两面镜子的反射图像

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前面考虑了单面镜子的反射情况,下面考虑两面镜子的情况。光线从位于中心的小圆点出发,射向底部的镜子,在镜子表面反射出去。但是,光线经过一面镜子的反射之后并没有停止。

光线经过底部镜子的反射,又经过右上角的镜子的反射,第二次反射产生了第二个虚拟图像。我们在镜子后延长两股反射光线,从而在它们的交点处将虚拟图像定位出来。

k-2a

左下角的大圆点通过底部和右上角镜子的反射对,从而产生了一个新的虚拟图像位置。

k-2b

通过同样的方法寻找到顶部空心圆的虚拟位置:

k-2c

总结一下从底部镜子到右侧镜子的反射对,得到下面的虚拟位置。左侧加粗的三角形是原始的图像位置,而较远的三角形则是经过底部和右侧镜子反射后的新位置。

k1-2

下一步需要考虑是底部和左侧镜子的反射对。还是从为位于中心的小黑点开始:

k-2a2

左下角的大黑点也出现在左侧的位置:

k-2b2

位于顶部的空心圆的位置:

k-2c2

对从底部和左侧镜子反射虚拟位置的总结,原始位置由加粗的三角形表示:

k1b-2

对上述两种情况反射虚拟位置的总结:

k1-2-summary

将一面镜子和两面镜子的反射集中在一起看,示意图中的原始图像用黑色表示,一面镜子的反射用灰色表示,两面镜子的反射用红色表示:

k1-12-summary

分别以左侧和右侧镜子为底,运用同样的方法,我们可以得到下面的结果:

k-2

注意:原始图像用黑色表示,一面镜子的反射用灰色表示,底部镜子的二次反射用红色表示,左侧镜子的二次反射用蓝色表示,右侧镜子的二次反射用绿色来表示。

下面是将三个目标点和实际图像叠加起来,可以得到下面的图像:

k2-image

最后,将三个参照点去掉,得到一面镜子和两面镜子反射的结果图像,实际上是个六边形:

Image2

 



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