光学万花筒之四：三面镜子的反射图像
理论上，反射图像的数目是无穷的，我们只讨论到三面镜子的情况。像以前的一样，两束光线从位于中心的小黑点开始，从底部镜子的反射开始，这次经过了右侧和左侧镜子的反射，总共经过了三次反射。延长在左侧镜子的反射光最终汇聚在左上角位置。<img class="alignnone size-full wp-image-1074" alt="k3-a2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-a2.gif" width="353" height="308" />
继续考虑左下角的大黑点的反射情况。它经过底部、右侧、左侧镜子的三次反射，得到它的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1077" alt="k3-b2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-b2.gif" width="354" height="308" />
顶部的空心圆经过三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1080" alt="k3-c2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-c2.gif" width="353" height="306" />
经过底部、右侧、左侧镜子三次反射后的三个标识点的虚拟位置如下：
<img class="alignnone size-full wp-image-1071" alt="k3-2" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-2.gif" width="353" height="305" />
第二个三面镜子的反射顺序是：底部、左侧和右侧镜子。位于中心的小黑点经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1075" alt="k3-a3" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-a3.gif" width="353" height="304" />
左下角的大黑点经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1078" alt="k3-b3" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-b3.gif" width="354" height="308" />
顶部空心圆经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1081" alt="k3-c3" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-c3.gif" width="352" height="303" />
经过底部、左侧、右侧镜子反射后三个标识点的位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1072" alt="k3-3" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-3.gif" width="353" height="305" />
能够得到新的虚拟位置的第三种情况是：光线从标识点出发，经过底部和上部镜子的反射又返回到底部镜子，从而得到三次反射。
位于中心点的小黑点经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1073" alt="k3-a1" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-a1.gif" width="353" height="307" />
位于左下角的大黑点经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1076" alt="k3-b1" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-b1.gif" width="354" height="307" />
位于顶部的空心圆经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1079" alt="k3-c1" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-c1.gif" width="353" height="304" />
经过底部、上部、底部镜子反射后三个标识点的位置：
<img class="alignnone size-full wp-image-1070" alt="k3-1" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-1.gif" width="353" height="304" />
最后，将三种情况集中在一张图上：
<img class="alignnone size-full wp-image-1069" alt="k1-3-summary-small" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k1-3-summary-small.gif" width="352" height="304" />
重复同样的方法，利用对称的原理得到全部的三面镜子反射位置，其中用黑色表示原始位置，灰色表示一面镜子的反射，亮灰色表示两面镜子的反射，用对应的颜色来表示三面镜子的反射。
<img class="alignnone size-full wp-image-1083" alt="k3-small" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-small.gif" width="471" height="406" />
将位置和图像叠加起来得到最终的万花筒图像：
<img class="alignnone size-full wp-image-1082" alt="k3-image-small" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/k3-image-small.png" width="471" height="406" />
最后，去掉标识点得到最终的万花筒。其中，一面镜子的反射得到三幅图像，两面镜子的反射得到六幅图像，三面镜子的反射得到九幅图像。
<img class="alignnone size-full wp-image-1068" alt="Image3-small" src="http://www.everyinch.net/wp-content/uploads/2013/05/Image3-small.png" width="471" height="406" />
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