光学万花筒之四:三面镜子的反射图像

万花筒 everyinch 16102℃ 0评论

理论上,反射图像的数目是无穷的,我们只讨论到三面镜子的情况。像以前的一样,两束光线从位于中心的小黑点开始,从底部镜子的反射开始,这次经过了右侧和左侧镜子的反射,总共经过了三次反射。延长在左侧镜子的反射光最终汇聚在左上角位置。

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继续考虑左下角的大黑点的反射情况。它经过底部、右侧、左侧镜子的三次反射,得到它的虚拟位置:

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顶部的空心圆经过三次反射后的虚拟位置:

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经过底部、右侧、左侧镜子三次反射后的三个标识点的虚拟位置如下:

k3-2

第二个三面镜子的反射顺序是:底部、左侧和右侧镜子。位于中心的小黑点经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置:

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左下角的大黑点经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置:

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顶部空心圆经过底部、左侧、右侧镜子三次反射后的虚拟位置:

k3-c3

经过底部、左侧、右侧镜子反射后三个标识点的位置:

k3-3

能够得到新的虚拟位置的第三种情况是:光线从标识点出发,经过底部和上部镜子的反射又返回到底部镜子,从而得到三次反射。

位于中心点的小黑点经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置:

k3-a1

位于左下角的大黑点经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置:

k3-b1

位于顶部的空心圆经过底部、上部、底部镜子三次反射后的虚拟位置:

k3-c1

经过底部、上部、底部镜子反射后三个标识点的位置:

k3-1

最后,将三种情况集中在一张图上:

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重复同样的方法,利用对称的原理得到全部的三面镜子反射位置,其中用黑色表示原始位置,灰色表示一面镜子的反射,亮灰色表示两面镜子的反射,用对应的颜色来表示三面镜子的反射。

k3-small

将位置和图像叠加起来得到最终的万花筒图像:

k3-image-small

最后,去掉标识点得到最终的万花筒。其中,一面镜子的反射得到三幅图像,两面镜子的反射得到六幅图像,三面镜子的反射得到九幅图像。

Image3-small



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(1)个小伙伴在吐槽
  1. 请问能给出每一个像对实物店的像距公式表达式吗?
    嘿嘿1232014-11-20 17:30 回复

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